Téléchargez le livre : Le problème de l'espace - Sophus Lie, Freidrich Engel et le problème de Riemann-Helmholtz

Le problème de l'espace - Sophus Lie, Freidrich Engel et le problème de Riemann-Helmholtz



de

Éditeur :

Hermann


Collection :

HORS COLLECTION

Paru le : 2010-08-25



eBook Téléchargement , DRM LCP 🛈 DRM Adobe 🛈
Lecture en ligne (streaming)
Prix papier : 52,80 € Économisez 22,81€ (-43%)
29,99 €
Téléchargement immédiat
Dès validation de votre commande
Ajouter à ma liste d'envies
Image Louise Reader présentation

Louise Reader

Lisez ce titre sur l'application Louise Reader.

badge apple Application Louise Reader
badge Android Application Louise Reader
Description
Est-il possible de caractériser l’espace euclidien tridimensionnel qui s’offre si immédiatement à l’intuition physique au moyen d’axiomes mathématiques simples et naturels ? Plus généralement, est-il possible de caractériser les espaces de Bolyai-Lobatchevskii à courbure constante négative, ainsi que les espaces de Riemann à courbure constante positive, à l’exclusion de toute autre géométrie contraire à une intuition directe ? À une époque (1830-1850) où l’émergence nécessaire des géométries dites non-euclidiennes devenait incontestable, c’est Riemann qui a soulevé cette question profonde et difficile dans son discours d’habilitation (1854), sans chercher, toutefois, à la résoudre complètement. Helmholtz (1868) l’interprétera en conceptualisant le mouvement des corps dans l’espace et il tentera d’établir rigoureusement que le caractère métrique et localement homogène d’un espace se déduit d’axiomes de mobilité maximale pour des corps rigides. Mais il fallut attendre les travaux de Sophus Lie, et notamment la Theorie der Transformationsgruppen (2100 pages, 1884-1893) écrite en collaboration avec Friedrich Engel, pour qu’une solution complète et rigoureuse soit apportée à ce fascinant problème, à la fois au plan local et au plan global. L’introduction historique, philosophique et mathématique ainsi que la traduction que nous proposons ici aspirent à faire connaître un aspect de l’œuvre monumentale de Sophus Lie qui demeure essentiellement peu évoqué au sein de la philosophie traditionnelle géométrique.

Joël Merker, agrégé de mathématiques et de philosophie, spécialiste d’analyse et de géométrie à plusieurs variables réelles ou complexes, chercheur au CNRS – Département de Mathématiques et Applications, École Normale Supérieure.
Pages
354 pages
Collection
HORS COLLECTION
Parution
2010-08-25
Marque
Hermann
EAN papier
9782705669393
EAN PDF
9782705677817
Informations sur l'ebook
Nombre pages copiables
35
Nombre pages imprimables
177
Taille du fichier
1751 Ko
Ce livre est accessible aux handicaps Voir les informations sur l'accessibilité
Prix
29,99 €

Suggestions personnalisées