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Problèmes classiques en théorie des équations

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Éditeur :

Hermann


Collection :

Méthodes

Paru le : 2009-06-22

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Description

Ce cours d'analyse est consacré à l'exposition d'un certain nombre de thèmes classiques en théorie des équations aux dérivées partielles et il s'adresse à des étudiants de master, des élèves en écoles d'ingénieurs ou à tous ceux qui désirent connaître cette partie importante des mathématiques. Ce travail part du théorème d'Existence et d'Unicité pour les solutions d'équations différentielles non-linéaires, aborde la résolution des équations scalaires linéaires du 1er ordre (la méthode employée est celle des courbes caractéristiques) et s'intéresse ensuite aux équations scalaires quasi-linéaires. La transformation de Fourier, présentée au chapitre 6, est très importante car elle permet de résoudre les équations à coefficients constants de la formeP(u) = F où P est un opérateur différentiel en (t, x). Les équations des ondes, de la chaleur et de Schrödinger sont toutes de ce type et font l'objet d'une résolution très détaillée au moyen de formules explicites. À la fin, on quitte le domaine des équations à coefficients constants pour celui des équations à coefficients variables. Les méthodes employées pour résoudre ces équations donnent lieu à des développements très importants et font largement partie du domaine de la recherche.
Pages
342 pages
Collection
Méthodes
Parution
2009-06-22
Marque
Hermann
EAN papier
9782705668969
EAN PDF
9782705676650
Informations sur l'ebook
Nombre pages copiables
34
Nombre pages imprimables
171
Taille du fichier
983 Ko
Prix
24,99 €

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