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An den Grenzen des Endlichen

Das Hilbertprogramm im Kontext von Formalismus und Finitismus de

Éditeur :

Springer Spektrum


Collection :

Mathematik im Kontext

Paru le : 2013-03-20

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Description
?David Hilbert entwickelte mit seiner Beweistheorie ein Programm zur Grundlegung der Mathematik. Setzt er dazu eine formalistische Philosophie der Mathematik voraus? Die überraschende Antwort des ersten Teils dieses Buches ist ein differenziertes Nein. Hilberts Position schließt logizistische und intuitionistische Momente ein – und sicher keinen Spielformalismus. Der zweite Teil des Buches macht die Fülle der Ideen sichtbar, die Hilbert und seine Schüler im Rahmen der formallogischen Durchführung und Weiterentwicklung des Programms entwickelt haben, um die Widerspruchsfreiheit mathematischer Axiomensysteme mit mathematischen Mitteln zu zeigen. Der dritte Teil widmet sich recht anspruchsvollen philosophischen „Überhangfragen“: Ist das Programm nicht letztlich zirkulär? Ist es nicht mit den Gödelsätzen zum Scheitern verurteilt? Und wie können in einem finitistischen Rahmen transfinite Ordinalzahlen auftreten? Hilbert hat der Philosophie ein spannendes und herausforderndes Aufgabenfeld hinterlassen.?
Pages
376 pages
Collection
Mathematik im Kontext
Parution
2013-03-20
Marque
Springer Spektrum
EAN papier
9783642296536
EAN EPUB
9783642296543
Informations sur l'ebook
Nombre pages copiables
3
Nombre pages imprimables
37
Taille du fichier
1034 Ko
Prix
54,22 €

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