Two Algebraic Byways from Differential Equations: Gröbner Bases and Quivers



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Éditeur :

Springer


Paru le : 2020-02-20



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Description


Ce volume édité présente une collection fascinante de notes de cours portant sur les équations différentielles sous deux angles : le calcul formel (par la théorie des bases de Gröbner) et la géométrie (par la théorie du carquois). Les bases de Gröbner servent de modèles efficaces pour le calcul de divers types d'algèbres. Bien que la théorie des bases de Gröbner ait été développée dans la seconde moitié du 20e siècle, de nombreux travaux sur les méthodes de calcul en algèbre ont été publiés bien avant l'introduction du langage algébrique moderne. Depuis lors, de nouveaux algorithmes ont été développés et la théorie elle-même s'est beaucoup développée. En comparaison, les méthodes schématiques de la théorie de la représentation sont relativement nouvelles, les variétés de carquois n'ayant été introduites - avec un grand impact - que dans les années 1990.
Divisé en deux parties, le livre aborde d'abord la théorie des bases de Gröbner dans leurs contextes commutatif et non commutatif, en mettant l'accent sur les aspects algorithmiques et les applications des bases de Gröbner à l'analyse des systèmes d'équations aux dérivées partielles, à l'analyse efficace des anneaux d'opérateurs différentiels et à l'algèbre homologique. Il introduit ensuite des représentations de carquois, de variétés de carquois et leurs applications aux espaces de modules des connexions méromorphiques sur la ligne projective complexe.
Bien qu'il ne suppose aucune formation particulière du lecteur, l'ouvrage s'adresse aux étudiants diplômés en mathématiques, en ingénierie et dans des domaines connexes, ainsi qu'aux chercheurs et aux universitaires.

Pages
371 pages
Collection
n.c
Parution
2020-02-20
Marque
Springer
EAN papier
9783030264536
EAN PDF
9783030264543

Informations sur l'ebook
Nombre pages copiables
3
Nombre pages imprimables
37
Taille du fichier
5315 Ko
Prix
105,49 €
EAN EPUB
9783030264543

Informations sur l'ebook
Nombre pages copiables
3
Nombre pages imprimables
37
Taille du fichier
31222 Ko
Prix
105,49 €

Kenji Iohara is a Professor at Université Claude Bernard  Lyon 1, France. His research focuses mainly on the Lie theory, singularity, and special functions. He co-authored “Representation Theory of the Virasoro Algebra” (978-0-85729-159-2), published with Springer.

Philippe Malbos is a Professor at Université Claude Bernard  Lyon 1, France. His fields of research include algebraic rewriting, Gröbner bases, and homological algebra.

Masa-Hiko Saito is a Professor and Director of the Center for Mathematical and Data Sciences at Kobe University, Japan. His interests include algebraic geometry and its applications to integrable systems.

Nobuki Takayama is a Professor at Kobe University, Japan. His research fields comprise computer algebra, hypergeometric functions, D-modules, and algebraic statistics. He co-authored “Gröbner Deformations of Hypergeometric Differential Equations” (978-3-540-66065-1), published by Springer.

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