Nonlinear Differential Equations in Physics

Novel Methods for Finding Solutions

de

Éditeur :

Springer


Paru le : 2019-12-28



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Description


Ce livre traite de diverses méthodes analytiques et numériques nouvelles pour résoudre des équations différentielles partielles et fractionnaires. En outre, il présente une sélection de méthodes numériques pour résoudre des équations cinétiques stochastiques ponctuelles dans la dynamique des réacteurs nucléaires en utilisant les méthodes numériques d'Euler-Maruyama et de Taylor d'ordre fort. Le livre montre également comment parvenir à de nouvelles solutions exactes pour diverses équations différentielles fractionnaires, telles que l'équation de Burgers-Hopf fractionnelle dans le temps, l'équation de Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov fractionnelle dans le temps (3+1), l'équation de KdV-Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov fractionnelle dans le temps (3+1), l'équation de Davey-Stewartson fractionnelle dans le temps (2+1) et l'équation de type Davey-Stewartson intégrable.
Nombre des méthodes discutées sont analytiques-numériques, à savoir la méthode de décomposition modifiée, une nouvelle méthode de décomposition adomienne en deux étapes, une nouvelle approche de la méthode de décomposition adomienne, une méthode d'analyse d'homotopie modifiée avec transformée de Fourier, une méthode de transformation différentielle réduite fractionnaire modifiée (MFRDTM), une méthode de transformation différentielle réduite fractionnaire couplée (CFRDTM), une méthode asymptotique d'homotopie optimale, une première méthode intégrale et une procédure de solution basée sur les ondelettes de Haar et les matrices opérationnelles avec approximation de fonction. Le livre propose pour la première fois une matrice opérationnelle d'ordre généralisé des ondelettes de Haar, ainsi que de nouvelles techniques (MFRDTM et CFRDTM) pour résoudre les équations différentielles fractionnaires. Les méthodes numériques utilisées pour résoudre les équations cinétiques stochastiques ponctuelles, comme le processus de Wiener, Euler-Maruyama, et les méthodes de Taylor d'ordre 1,5 sont également discutées.

Pages
388 pages
Collection
n.c
Parution
2019-12-28
Marque
Springer
EAN papier
9789811516559
EAN PDF
9789811516566

Informations sur l'ebook
Nombre pages copiables
3
Nombre pages imprimables
38
Taille du fichier
9882 Ko
Prix
73,84 €
EAN EPUB
9789811516566

Informations sur l'ebook
Nombre pages copiables
3
Nombre pages imprimables
38
Taille du fichier
47616 Ko
Prix
73,84 €

Santanu Saha Ray is Professor and Head of the Department of Mathematics, National Institute of Technology Rourkela, Odisha, India. An elected Fellow of the Institute of Mathematics and its Applications, UK, since 2018, Prof. Saha Ray is also a member of the Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), American Mathematical Society (AMS) and the International Association of Engineers (IAENG). With over 18 years of experience in teaching undergraduate and graduate students and 17 years of research in mathematics, his focus areas are fractional calculus, differential equations, wavelet transforms, stochastic differential equations, integral equations, nuclear reactor kinetics with simulation, numerical analysis, operations research, mathematical modeling, mathematical physics, and computer applications. 

The editor-in-chief of the International Journal of Applied and Computational Mathematics and associate editor of Mathematical Sciences (both published by Springer), Prof. Saha Ray has published research papers in various international journals of repute. In addition, he has authored six books: one with Springer and five with other publishers—Graph Theory with Algorithms and Its Applications: In Applied Science and Technology (Springer); Fractional Calculus with Applications for Nuclear Reactor DynamicsNumerical Analysis with Algorithms and ProgrammingWavelet Methods for Solving Partial Differential Equations and Fractional Differential EquationsGeneralized Fractional Order Differential Equations Arising in Physical Models; and Novel Methods for Solving Linear and Nonlinear Integral Equations (with other publishers). He has served as principal investigator for various sponsored research projects funded by government agencies. He received an IOP Publishing Top Cited Author Award in 2018, which recognizes outstandingauthors using citations recorded in Web of Science.

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